Задание 8 ОГЭ по математике — выражения: степени, корни и преобразования

Что нужно знать

• aᵐ · aⁿ = aᵐ⁺ⁿ, aᵐ : aⁿ = aᵐ⁻ⁿ, (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ, a⁻ⁿ = 1 / aⁿ.
• √(a · b) = √a · √b для неотрицательных a и b.
• Формулы: (a ± b)² = a² ± 2ab + b², a² − b² = (a − b)(a + b).

Как решать: план действий

1. Разложите числа на простые множители или приведите степени к одному основанию.
2. Упростите по свойствам степеней и формулам.
3. Подставьте значения (если они даны) и вычислите.

Частые ошибки

• Путают (−a)² и −a²: в первом случае результат положителен.
• Складывают показатели степеней при сложении выражений, а не при умножении.