Задание 17 ОГЭ по математике — четырёхугольники: площади и средняя линия

Что нужно знать

• Параллелограмм: S = a · h; ромб: S = d₁ · d₂ / 2; трапеция: S = (a + b) / 2 · h.
• Средняя линия трапеции равна полусумме оснований и параллельна им.
• Диагонали ромба перпендикулярны и делят углы пополам; сумма углов четырёхугольника 360°.

Как решать: план действий

1. Определите вид четырёхугольника и вспомните его свойства.
2. Найдите недостающую высоту или диагональ (часто через прямоугольный треугольник).
3. Подставьте в формулу площади и проверьте единицы.

Частые ошибки

• Берут за высоту боковую сторону, а не перпендикуляр к основанию.
• Забывают разделить на 2 в формулах площади ромба и трапеции.