Задание 18 ОГЭ по математике — геометрия на клетчатой бумаге
Задание №18 — фигуры на клетчатой бумаге: нужно найти расстояние, площадь, длину средней линии или тангенс угла. Чертёж даёт все размеры, остаётся правильно прочитать клетки. Задание даёт 1 балл.
Часть 1 экзамена · 1 балл · краткий ответ
Что нужно знать
- Расстояние между узлами сетки находят по теореме Пифагора, достраивая прямоугольный треугольник.
- Площадь можно найти разбиением на простые фигуры или по формуле Пика: S = В + Г / 2 − 1 (В — узлы внутри, Г — на границе).
- Тангенс угла — отношение противолежащего катета к прилежащему в прямоугольном треугольнике по клеткам.
Как решать: план действий
- Определите размер клетки и отметьте нужные узлы.
- Достройте прямоугольный треугольник или разбейте фигуру на части.
- Вычислите и проверьте разумность ответа по рисунку.
Частые ошибки
- Считают клетки «на глаз» и ошибаются на единицу.
- Не учитывают, что сторона клетки может быть не равна 1 (смотрите масштаб в условии).
Тренируйся на сайте
Теория и задачи по заданию 18 собраны в темах ниже. Читать бесплатную теорию можно без регистрации.
Геометрия на клетчатой бумаге
Расстояния, площади и тангенс угла по клеткам.
Готов решать?
Зарегистрируйся — задачи проверяются мгновенно, а прогресс сохраняется.