Задание 14 ОГЭ по математике — арифметическая и геометрическая прогрессии
Задание №14 — прогрессии, чаще всего в прикладном сюжете: рост, накопление, распад. Нужно определить тип прогрессии и применить формулу n-го члена или суммы. Задание даёт 1 балл.
Часть 1 экзамена · 1 балл · краткий ответ
Что нужно знать
- Арифметическая: aₙ = a₁ + (n − 1)d, сумма Sₙ = (a₁ + aₙ) · n / 2.
- Геометрическая: bₙ = b₁ · qⁿ⁻¹, где q — знаменатель.
- Если шагов немного, члены прогрессии можно просто выписать подряд.
Как решать: план действий
- Определите, прибавляют на каждом шаге или умножают.
- Выпишите первый член и d (или q), найдите номер нужного члена.
- Подставьте в формулу и проверьте на первых двух-трёх членах.
Частые ошибки
- Путают номер члена: «через 6 шагов» — это седьмой член, если начальное значение считается первым.
- Применяют формулу суммы арифметической прогрессии к геометрической.
Тренируйся на сайте
Теория и задачи по заданию 14 собраны в темах ниже. Читать бесплатную теорию можно без регистрации.
Последовательности и прогрессии
Арифметическая и геометрическая прогрессии, номер члена.
Готов решать?
Зарегистрируйся — задачи проверяются мгновенно, а прогресс сохраняется.